Question

【題目】某校機器人興趣小組在如圖①所示的矩形場地上開展訓練．機器人從點出發，在矩形邊上沿著的方向勻速移動，到達點時停止移動．已知機器人的速度為個單位長度/，移動至拐角處調整方向需要（即在、處拐彎時分別用時）．設機器人所用時間為時，其所在位置用點表示，到對角線的距離（即垂線段的長）為個單位長度，其中與的函數圖像如圖②所示．

（1）求、的長；

（2）如圖②，點、分別在線段、上，線段平行于橫軸，、的橫坐標分別為、．設機器人用了到達點處，用了到達點處（見圖①）．若，求、的值．

Answer 1

【答案】（1）AB=8，BC=6;（2）

【解析】

試題分析：（1）利用勾股定理求出BT,再利用正切值求出BC；（2）平行線分線段成比例定理列出方程，求解 .

試題解析：（1）作 垂足為，由題意得， 在中， 即

（2）在圖①中，連接 過分別作的垂線，垂足為 則 .

在圖②中，線段 平行于橫軸， 即.

即 又 設的橫坐標分別為 ，由題意得，