Question

【題目】在不透光的布袋里放入標有數字2，0，﹣3的三張的卡片（形狀與質地完全相同）．現在隨機地抽出兩張卡片，將兩個數字分別記作某個點的橫坐標與縱坐標．

（1）從布袋中同時抽取兩張卡片時組成的所有點中，直接寫出“點落入第四象限”概率是　　；

（2）如果抽出第一張卡片記錄數字后放回布袋，再從袋中抽取第二張卡片記錄數字后組成一個點，用畫樹狀圖或列表法，求出“點落在坐標軸上”的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）列表表示出“不放回”的取兩次的所有結果，再根據概率公式求解可得；

（2）列表表示出“有放回”的取兩次的所有結果，再根據概率公式求解可得．

（1）列表如下：

	2	0	﹣3
2		（0，2）	（﹣3，2）
0	（2，0）		（﹣3，0）
﹣3	（2，﹣3）	（0，﹣3）

由表可知共有6種等可能結果，其中“點落入第四象限”的有1種結果，

所以“點落入第四象限”的概率為，

故答案為：；

（2）列表如下：

	2	0	﹣3
2	（2，2）	（0，2）	（﹣3，2）
0	（2，0）	（0，0）	（﹣3，0）
﹣3	（2，﹣3）	（0，﹣3）	（﹣3，﹣3）

由表可知，共有9種等可能結果，其中“點落在坐標軸上”的有5種結果，

所以“點落在坐標軸上”的概率為．