【題目】（2017浙江省嘉興市，第20題，8分）如圖，一次函數
（
）與反比例函數
（
）的圖象交于點A（﹣1，2），B（m，﹣1）．
（1）求這兩個函數的表達式；
（2）在x軸上是否存在點P（n，0）（n＞0），使△ABP為等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，說明理由．
【答案】（1）
，y=﹣x+1；（2）n=
或
．
【解析】試題分析：（1）利用待定系數法即可解決問題；
（2）分三種情形討論：①PA=PB，② AP=AB，③BP=BA．分別解方程即可解決問題；
試題解析：（1）把A（﹣1，2）代入
，得到k2=﹣2，∴反比例函數的解析式為
．
∵B（m，﹣1）在上，∴m=2，由題意得：
，解得：
，∴一次函數的解析式為y=﹣x+1．
（2）∵A（﹣1，2），B（2，﹣1），∴AB=
，分三種情況討論：
①當PA=PB時，（n+1）2+4=（n﹣2）2+1，∴n=0，∵n＞0，∴n=0不合題意舍棄．
②當AP=AB時，22+（n+1）2=（）2，∵n＞0，∴n=﹣1+
．
③當BP=BA時，12+（n﹣2）2=（）2，∵n＞0，∴n=2+
．
綜上所述，n=
或．
直通貴州名校周測月考直通名校系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，要得到AB∥CD，只需要添加一個條件，這個條件不可以是（ ）
A. ∠1＝∠3 B. ∠B＋∠BCD＝180°
C. ∠2＝∠4 D. ∠D＋∠BAD＝180°
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【題目】如圖，在等邊
中， 
分別是邊
上的點，且
,
，點
與點
關于
對稱，連接
，
交于
.
（1）連接
，則之間的數量關系是 ；
（2）若
，求
的大小（用
的式子表示）
（2）用等式表示線段
和
之間的數量關系，并證明.
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【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，
(1)試說明CD是△CBE的角平分線；
(2)和∠B相等的角是 ．
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【題目】（題文）如圖，在矩形ABCD中，點E是AD上的一個動點，連接BE，作點A關于BE的對稱點F，且點F落在矩形ABCD的內部，連結AF，BF，EF，過點F作GF⊥AF交AD于點G，設 
=n.
（1）求證：AE=GE；
（2）當點F落在AC上時，用含n的代數式表示
的值；
（3）若AD=4AB，且以點F，C，G為頂點的三角形是直角三角形，求n的值.
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【題目】如圖,AM是△ABC的中線,D是線段AM上一點(不與點A重合)DE∥AB交AC于點F,CE∥AM,連結AE.
(1)如圖1,當點D與M重合時,求證:四邊形ABDE是平行四邊形;
(2)如圖2,當點D不與M重合時,(1)中的結論還成立嗎?請說明理由.
(3)如圖3,延長BD交AC于點H,若BH⊥AC,且BH=AM
①求∠CAM的度數;
②當FH=
, DM=4時,求DH的長.
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【題目】（1）如圖，在平行四邊形
中，過點
作
于點
，交
于點
，過點
作
于點
，交
于點
.
①求證：四邊形
是平行四邊形；
②已知
，求
的長.
（2）已知函數
.
①若函數圖象經過原點，求
的值
②若這個函數是一次函數，且
隨著
的增大而減小，求的取值范圍
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】長江中下游地區特大旱情發生后，全國人民抗旱救災，眾志成城．市政府籌集了抗旱必需物資120噸打算運往災區，現有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設每輛車均滿載）
車型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽車運載量（噸/輛） | 5 | 8 | 10 |
汽車運費（元/輛） | 400 | 500 | 600 |
（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？
（2）為了節省運費，溫州市政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛數為14輛，你能分別求出三種車型的輛數嗎？此時的運費又是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，0是坐標原點，點A坐標為(2， 0)，點B坐標為(0， b) (b>0)， 點P是直線AB上位于第二象限內的一個動點，過點P作PC垂直于x軸于點C，記點P關于y軸的對稱點為Q.
(1)當b=1時:①求直線AB相應的函數表達式:②若
，求點P的坐標:
(2)設點P的橫坐標為a，是否同時存在a、b，使得
是等腰直角三角形?若存在，求出所有滿足條件的a、b的值；若不存在，請說明理由.
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