Question

【題目】下列命題中：

①已知兩實數a、b，如果a＞b，那么a2＞b2；②同位角相等，兩直線平行；③如果兩個角是直角，那么這兩個角相等；④如果分式無意義，那么x＝﹣；這些命題及其逆命題都是真命題的是（　　）

A.①②B.③④C.①③D.②④

Answer 1

【答案】D

【解析】

分別寫出四個命題的逆命題，利用反例對①和它的逆命題進行判斷；利用平行線的性質和判定對②和它的逆命題進行判斷；利用直角的定義對③和它的逆命題進行判斷；利用分式有意義的條件對④和它的逆命題進行判斷．

解：①已知兩實數a、b，如果a＞b，那么a2＞b2；若a＝1，b＝﹣2，結論不成立，則命題為假命題，其逆命題為：已知兩實數a、b，如果a2＞b2，那么a＞b；若a＝﹣2，b＝1時，結論不成立，所以逆命題為假命題；

②同位角相等，兩直線平行；則命題為真命題，其逆命題為：兩直線平行，同位角相等，所以逆命題為真命題；

③如果兩個角是直角，那么這兩個角相等；此命題為真命題，其逆命題為：如果兩個角相等，那么這兩個角是直角，所以逆命題為假命題；

④如果分式無意義，那么x＝﹣；此命題為真命題，其逆命題為：如果x＝﹣，那么分式無意義，所以逆命題為真命題；

故選：D．