【題目】在Rt△ABC中,BD平分∠ABC, DE⊥AB于E,則:
（1）哪條線段與DE相等?為什么?
（2）若BC=8,AC=6,求BE,AE的長和△AED的周長.
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【題目】某市某一周的PM2.5（大氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物指數如表，則該周PM2.5指數的眾數和中位數分別是________
PM2.5指數 | 150 | 155 | 160 | 165 |
天 數 | 3 | 2 | 1 | 1 |
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【題目】已知拋物線y1=a（x-m）2+k與y2=a（x+m）2+k（m≠0）關于y軸對稱，我們稱y1與y2互為“和諧拋物線”．請寫出拋物線y=-4x2+6x+7的“和諧拋物線” ．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，過A點作AG∥DB，交CB的延長線于點G．
（1）求證：DE∥BF；
（2）若∠G=90，求證：四邊形DEBF是菱形．
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【題目】如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點B′處，點A落在點A′處；
（1）求證：B′E=BF；
（2）設AE=a，AB=b，BF=C，試猜想a，b，c之間的一種關系，并給予證明．
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【題目】如圖，拋物線
與直線
交于A，B兩點，交x軸與D，C兩點，連接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．
（Ⅰ）求拋物線的解析式和tan∠BAC的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）條件下：
（1）P為y軸右側拋物線上一動點，連接PA，過點P作PQ⊥PA交y軸于點Q，問：是否存在點P使得以A，P，Q為頂點的三角形與△ACB相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（2）設E為線段AC上一點（不含端點），連接DE，一動點M從點D出發，沿線段DE以每秒一個單位速度運動到E點，再沿線段EA以每秒
個單位的速度運動到A后停止，當點E的坐標是多少時，點M在整個運動中用時最少？(直接寫出答案）
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