Question

【題目】某生態示范村種植基地計劃用90畝～120畝(含90畝與120畝)的土地種植一批葡萄，原計劃總產量要達到36萬斤．設原計劃種植畝數為y(畝)，平均畝產量為x(萬斤)．

(1)列出y(畝)與x(萬斤)之間的函數關系式，并求自變量x的取值范圍；

(2)為了滿足市場需求，現決定改良葡萄品種．改良后的平均畝產量是原計劃的1.5倍，總產量比原計劃增加了9萬斤，種植畝數減少了20畝，原計劃和改良后的平均畝產量各是多少萬斤？

Answer 1

【答案】（1）y＝， ≤x≤；（2）改良前平均畝產量是0.3萬斤，改良后平均畝產量是0.45萬斤．

【解析】【試題分析】（1）根據總產量=畝產量 種植面積，得 即y＝，再求自變量的范圍，當y＝90時，x＝ ＝；當y＝120時，x＝ ＝.根據反比例函數的性質得， ≤x≤ .（2）根據改良前后的種植面積減少20畝，列分式方程得， ，解得x=0.3,解分式方程要檢驗，再求改良后的畝產量1.5x＝0.45即可.

【試題解析】

(1)由題意可得y＝.

∵90≤y≤120，∴當y＝90時，x＝ ＝；當y＝120時，x＝ ＝.∵y與x成反比例，∴ ≤x≤ .

(2)根據題意可得，解得x＝0.3.經檢驗，x＝0.3是原分式方程的根，且符合實際意義.1.5x＝0.45.

答：改良前平均畝產量是0.3萬斤，改良后平均畝產量是0.45萬斤．