Question

【題目】反比例函數(shù)y＝ (a＞0，a為常數(shù))和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)M在y＝的圖象上，MC⊥x軸于點(diǎn)C，交y＝的圖象于點(diǎn)A；MD⊥y軸于點(diǎn)D，交y＝的圖象于點(diǎn)B.當(dāng)點(diǎn)M在y＝的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：①S△ODB＝S△OCA；②四邊形OAMB的面積不變；③當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)B是MD的中點(diǎn)．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的圖像與系數(shù)k的意義，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則有x1y1=x2y2=1可知S△ODB=S△OCA=1，故①正確；同樣可知四邊形OCMD的面積為a，因此四邊形OAMB的面積為a-2，故不會(huì)發(fā)生變化，故②正確；當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí)，y2=2y1，代入x1y2=a中，得2x1y1=a，a=2，代入x1=kx2中，得x1=2x2，因此B為MD的中點(diǎn)，故③正確.

故選：D.