Question

【題目】如圖，點(diǎn)E為菱形ABCD的BC邊的中點(diǎn)，動點(diǎn)F在對角線AC上運(yùn)動，連接BF、EF，設(shè)AF=x，△BEF的周長為y，那么能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖，連接DE與AC交于點(diǎn)M．則當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)M處時，三角形△BEF的周長y最小，且AM＞MC．

通過分析動點(diǎn)F的運(yùn)動軌跡可知，y是x的二次函數(shù)且有最低點(diǎn)，利用排除法可知圖象大致為：

故選：B．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的圖象的相關(guān)知識，掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個值，縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值，以及對菱形的性質(zhì)的理解，了解菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半．