【題目】下列步驟是一位同學在解方程
＝3時的解答過程：
方程兩邊都乘以x，得x﹣1+2＝3（第一步）
移項，合并同類項，得x＝2（第二步）
經檢驗，x＝2是原方程的解（第三步）
所以原方程的解是：x＝2（第四步）
（1）他的解答過程是從第 步開始出錯的，出錯原因是 ；
（2）請寫出此題正確的解答過程．
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【題目】如圖，拋物線與x軸交于A（－1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，-3），設拋物線的頂點為D．
（1）求該拋物線的解析式與頂點D的坐標；
（2）以B、C、D為頂點的三角形是直角三角形嗎？為什么？
（3）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標．
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【題目】（1）(－
)2 017×161 008；
（2）(8a6b3)2÷(－2a2b)；
（3）因式分解：a2b-b3
（4）因式分解：﹣3x3+6x2y﹣3xy2
（5）解方程：
（6）解方程：
=0．
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【題目】市教育局為了解我市八年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了某縣部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了兩幅統計圖，下面給出了兩幅不完整的統計圖（如圖）。
請根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）
______%，請補全條形圖.
（2）計算出“活動時間為5天”的部分對應的扇形圓心角.
（3）如果該縣共有八年級學生2000人，請你估計“活動時間不少于7天”的學生人數大約有多少人？
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【題目】如圖，矩形ABCD的邊BC與x軸重合，B、C對應的橫坐標是一元二次方程
的兩根，E是AD與y軸的交點，其縱坐標為2，過A、C作直線交y軸于F.
（1）求直線AF的解析式．
（2）M是BC上一點，其橫坐標為2，在坐標軸上，你能否找到一點P，使
？若能，求出點P的坐標；若不能，請說明理由.
（3）點Q是x軸上一動點，連接AQ,Q在運動過程中AQ+
是否存在最小值？若存在，請求出AQ+最小值及Q的坐標；若不存在，請說明理由.
備用圖
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【題目】如圖1，在等邊三角形ABC中，D是AB邊上的動點，以CD為一邊，向上作等邊三角形EDC，連接AE，
（1）求證：△DBC≌△EAC
（2）如圖1，令BC＝8，AC與DE交于點O，當AE⊥CE時，求AO的長．
（3）如圖2，當圖中的點D運動到邊BA的延長線上，所作△EDC仍為等邊三角形，且有AC⊥CE時，試猜想線段AE與線段CD的位置關系？并說明理由．（自己在圖中畫出圖形后解答）
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【題目】如圖,⊙O 是直角△ABC 的外接圓,∠ABC=90 ，AB=12，BC=5， 弦 BD=BA，BE 垂直 DC 的延長線于點 E，
（1）求證：∠BCA=∠BAD.
（2）求證：△ABC∽△DEB
（3）求 DE 的長。
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4＝0.
(1)當m為何值時，方程有兩個不相等的實數根？
(2)若邊長為5的菱形的兩條對角線的長分別為方程兩根的2倍，求m的值．
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【題目】近年來，安全快捷、平穩舒適的中國高鐵，為世界高速鐵路的發展樹立了新的標桿，隨著中國特色社會主義進入新時代，作為“中國名片”的高速鐵路也將踏上自己的新征程，這就意味著今后外出旅行的路程與時間將大大縮短，但也有不少游客根據自已的喜好依然選擇乘坐普通列車，已知從咸寧地到某地的普通列車行駛路程是520千米，是高鐵行駛路程的1.3倍，請完成以下問題：
(1)高鐵行駛的路程為_____千米.
(2)若高鐵的平均速度(千米/時)是普通列車平均速度(千米/時)的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度.
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