Question

【題目】如圖所示,A、B 兩點(diǎn)分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A、B 間的距離，但繩子不夠長,請你利用三角形全等的相關(guān)知識幫他設(shè)計(jì)一種方案測量出A、B間的距離,寫出具體的方案,并解釋其中的道理,

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】

根據(jù)全等三角形判定和性質(zhì)可得：構(gòu)造出△ABC≌△DEC（SAS）.

例如，如圖.

（1）先在地上取一個可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C；

（2）連接AC并延長到點(diǎn)D，使得CD=AC；

（3）連接BC并延長到點(diǎn)E，使得CE=BC；

（4）連接DE，并測量出它的長度.

DE的長度就是A、B間的距離.

理由如下：

在△ABC和△DEC中，

因?yàn)?/span>AC=DC，∠ACB=∠DCE，BC=EC.

所以△ABC≌△DEC（SAS）.

所以AB=DE.