Question

【題目】如下圖，已知兩點(diǎn)A（–1，3）、B（3，5），點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A＇的坐標(biāo)；
（2）P點(diǎn)在x軸上移動，求作PA＋PB最小時點(diǎn)P的位置．

Answer 1

【答案】
（1）

（－1，－3）

解答：解：點(diǎn)A（–1，3）與點(diǎn)點(diǎn)A＇關(guān)于x軸對稱，所以點(diǎn)A＇的坐標(biāo)為（－1，－3）；

（2）

解答：解：如下圖所示，先作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A＇，然后連接A＇B，與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．

【解析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得點(diǎn)A＇的坐標(biāo)；（2）作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A＇，然后連接A＇B，與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，最后求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解軸對稱-最短路線問題(已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；與確定起點(diǎn)相反，已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；已知起點(diǎn)和終點(diǎn)，求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑)．