【題目】如圖，在直角坐標系中，拋物線
與
軸交于
、
兩點，與直線
交于點
．
(1)求
， 
的值；
(2)已知點
，點
關于原點
對稱，現將線段
沿
軸向上平移
(
>0)個單位長度．若線段
與拋物線有兩個不同的公共點，試求
的取值范圍；
(3)利用尺規作圖，在該拋物線上作出點
，使得
，并簡要說明理由．(保留作圖痕跡)
【答案】（1）
， 
；（2）
取值范圍為
；（3）作圖見解析，理由見解析.
【解析】試題分析：(1)、根據一次函數解析求出點M的坐標，然后將點M的坐標代入二次函數解析式得出b的值；(2)、根據對稱得出點N的坐標，過點N作CN⊥x軸，交拋物線于C，從而得出CN=AN=2，即當S=2時線段MN與拋物線有兩個交點，然后設平移后的解析式為y=2x+s，然后將一次函數和二次函數聯立成方程組，根據根的判別式得出s的值，從而得出取值范圍；(3)、如圖，在x軸上取一點P(-2,0)以P為圓心，OP為半徑作圓，⊙P與拋物線的交點，即是所求作的點G，根據△GPA和△BPG相似得出答案.
試題解析：（1）、把
代入
得
把
代入
得
即
（2）、由（1）得
因為點
，點
關于原點
對稱，所以
過點N作
軸，交拋物線于C, 則C的橫坐標為
所以C的縱坐標為
所以
與
重合.
則
，即當
線段
與拋物線有兩個公共點
設平移后的直線表達式為
由
得
由
得
即當
線段
與拋物線只有一個公共點.
所以，當線段
與拋物線有兩個公共點時. 
取值范圍為
(3）、如圖，在
軸上取一點
以
為圓心， 
為半徑作圓，⊙
與拋物線的交點，即是所求作的點
（圖中的
與
）
理由：當點
在
軸上方時， 由作圖可知， 
則
又∵
∴
∴
∵
∴
又
∴
同理可證：當點
（
）在
軸下方時，結論也成立.
學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環行，乙點依逆時針方向環行．若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2018次相遇在___邊上．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“搶紅包”是2015年春節十分火爆的一項網絡活動，某企業有4000名職工，從中隨機抽取350人，按年齡分布和“搶紅包”所持態度情況進行調查，并將調查結果繪成了條形統計圖和扇形統計圖．
（1）這次調查中，如果職工年齡的中位數是整數，那么這個中位數所在的年齡段是哪一段？
（2）如果把對“搶紅包”所持態度中的“經常（搶紅包）”和“偶爾（搶紅包）”統稱為“參與搶紅包”，那么這次接受調查的職工中“參與搶紅包”的人數是多少？并估計該企業“從不（搶紅包）”的人數是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數y=
x-3與反比例函數
的圖象相交于點A
，與x軸相交于點B．
（1）填空： 
的值為 ， 
的值為 ；
（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標；
（3）觀察反比函數
的圖象，當
時，請直接寫出自變量
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班要從9名百米跑成績各不相同的同學中選4名參加4×100米接力賽，而這9名同學只知道自己的成績，要想讓他們知道自己是否入選,老師只需公布他們成績的（ ）
A.平均數
B.中位數
C.眾數
D.方差
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
作圖：
（1）請作出AC邊上的高BG．
探究：
（2）請你通過觀察、測量找到DE、DF、BG之間的數量關系： ；
（3）為了說明DE、DF、BG之間的數量關系，小嘉是這樣做的：
連接AD，則S△ADC= ，S△ABD= ，∴S△ABC= ，S△ABC還可以表示為 …
請你幫小嘉完成上述填空：
拓展：
（4）如圖2，當D在如圖2的位置時，上面DE、DF、BG之間的數量關系是否仍然成立？并說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一棵樹CD的10m高處的B點有兩只猴子，它們都要到A處池塘邊喝水，其中一只猴子沿樹爬下走到離樹20m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂D后直線躍入池塘的A處．如果兩只猴子所經過的路程相等，試問這棵樹多高？ 
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