【題目】已知，點
是第一象限內的點，直線
交
軸于點
，交
軸負半軸于點
．連接
，
．
（1）求
的面積；
（2）求點的坐標和
的值．
步步高達標卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，點O是直線AB上一點，OC、OD為從點O引出的兩條射線，∠BOD=30°，∠COD=
∠AOC．
（1）如圖①，求∠AOC的度數；
（2）如圖②，在∠AOD的內部作∠MON=90°，請直接寫出∠AON與∠COM之間的數量關系 ；
（3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說明∠AON=∠CON．
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【題目】某初中學校欲向高一級學校推薦一名學生，根據規定的推薦程序：首先由本年級200名學生民主投票，每人只能推薦一人(不設棄權票)，選出了票數最多的甲、乙、丙三人.投票結果統計如圖一：
其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試.各項成績如下表所示：
測試項目 | 測試成績/分 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
筆試 | 92 | 90 | 95 |
面試 | 85 | 95 | 80 |
圖二是某同學根據上表繪制的一個不完全的條形圖.
請你根據以上信息解答下列問題：
(1)補全圖一和圖二；
(2)請計算每名候選人的得票數；
(3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2:5:3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應該錄取誰?
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【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，過點D作對角線BD的垂線，交BC的延長線于點E，取BE的中點F，連接DF，DF=4．設AB=x，AD=y，則x2+（y﹣4）2的值為 ．
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【題目】數學活動課上，同學們探究了角平分線的作法．下面給出三個同學的作法：
小紅的作法
如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，再過點O作MN的垂線，垂足為P，則射線OP便是∠AOB的平分線．
小明的作法 如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線．
|
小剛的作法 如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，再分別過點M，N作OA，OB的垂線，交點為P，則射線OP便是∠AOB的平分線．
|
請根據以上情境，解決下列問題
(1)小紅的作法依據是 ．
(2)為說明小明作法是正確的，請幫助他完成證明過程．
證明：∵OM＝ON，OC＝OC， ，
∴△OMC≌△ONC( )(填推理的依據)
(3)小剛的作法正確嗎?請說明理由
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【題目】如圖，四邊形
中的三個頂點在⊙
上，
是優弧
上的一個動點(不與點
、
重合).
(1)當圓心在
內部，
時，
________.
(2)當圓心在內部，四邊形為平行四邊形時，求
的度數;
(3)當圓心在外部，四邊形為平行四邊形時，請直接寫出
與
的數量關系.
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【題目】如圖，
在平面直角坐標系
中，
（1）請直接寫出
、
兩點的坐標；
（2）若把向上平移
個單位，再向右平移
個單位得
，請在圖中畫出，并寫出點
的坐標；
（3）求的面積。
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，FH是⊙O的切線，切點為F，FH∥BC，連接AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連接BF．
（1）證明：AF平分∠BAC；
（2）證明：BF=FD；
（3）若EF=4，DE=3，求AD的長．
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【題目】如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F．
⑴求證：ΔABF≌ΔEDF；
⑵若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由．
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