【題目】已知，如圖，線段AD=10cm，點(diǎn)B，C都是線段AD上的點(diǎn)，且AC=7cm，BD=4cm，若E，F分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，求BC與EF的長度．
【答案】BC=1cm，EF=5.5cm
【解析】
根據(jù)圖中線段關(guān)系可推出BC =AC+BD－AD，代入數(shù)據(jù)即可求BC，然后可求出AB和CD的長度，再根據(jù)中點(diǎn)的定義用EF=EB+BC+CF可求出EF.
解：∵AC=AB+BC，BD=BC+CD，AD=AB+BC+CD
∴AC+BD=AB+BC+BC+CD=AD+BC
∴BC=AC+BD－AD=7+4－10=1cm
∴AB=AC－BC=7－1=6cm，CD=BD－BC=4－1=3cm
又∵E，F分別是線段AB，CD的中點(diǎn)
∴EB=
AB=3cm，CF=CD=1.5cm
∴EF=EB+BC+CF=3+1+1.5=5.5cm
故答案為BC=1cm，EF=5.5cm.
口算能手系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
．
（1）求證：無論
為任何實(shí)數(shù)，拋物線與
軸總有兩個交點(diǎn)；
（2）若A
、B
是拋物線上的兩個不同點(diǎn)，求拋物線的表達(dá)式和
的值；
（3）若反比例函數(shù)
的圖象與（2）中的拋物線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
，且滿足2<<3，求k的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（2016江蘇省無錫市）某公司今年如果用原線下銷售方式銷售一產(chǎn)品，每月的銷售額可達(dá)100萬元．由于該產(chǎn)品供不應(yīng)求，公司計(jì)劃于3月份開始全部改為線上銷售，這樣，預(yù)計(jì)今年每月的銷售額y（萬元）與月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖1中的點(diǎn)狀圖所示（5月及以后每月的銷售額都相同），而經(jīng)銷成本p（萬元）與銷售額y（萬元）之間函數(shù)關(guān)系的圖象圖2中線段AB所示．
（1）求經(jīng)銷成本p（萬元）與銷售額y（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）分別求該公司3月，4月的利潤；
（3）問：把3月作為第一個月開始往后算，最早到第幾個月止，該公司改用線上銷售后所獲得利潤總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤總額至少多出200萬元？（利潤=銷售額﹣經(jīng)銷成本）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知△ABC，以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
（1）如圖1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，則∠ABC= ；
（2）如圖2，若∠ABC=30°，△ACD是等邊三角形，AB=3，BC=4．求BD的長；
（3）如圖3，若∠ABC=30°，∠ACD=45°，AC=2，B、D之間距離是否有最大值？如有求出最大值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中,
，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作
于點(diǎn)E．若
，CD=5，．
（1）求BD的長
（2）AE與BE相等嗎？說明理由。
（3）求△ABC的面積
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】公園的門票價格規(guī)定如下表：
購票張數(shù) | 1 到 50 張 | 51 到 100 張 | 101 到 150張 | 150 張以上 |
每張票的價格 | 12 元 | 10 元 | 8 元 | 超過 150 張的部分 7 元 |
某校七年級（1）（2）兩個班共 104 人，其中（1）班 40 多人，不足 50 人，經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付 1136 元，問：
(1)若兩班聯(lián)合起來作為一個團(tuán)體購票，可省多少錢？
(2)兩班學(xué)生各有多少人？
(3)若七年級（3）班有 n 人（46<n<55）與（1）,（2）班一起去游園，某商家贊助，支付三個班的所有門票費(fèi)，則該商家最少花費(fèi) 元（用含 n 的式子表示）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖已知點(diǎn)A （﹣2，4）和點(diǎn)B （1，0）都在拋物線y=mx2+2mx+n上．
（1）求m、n；
（2）向右平移上述拋物線，記平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A′，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′，若四邊形A A′B′B為菱形，求平移后拋物線的表達(dá)式；
（3）記平移后拋物線的對稱軸與直線AB′的交點(diǎn)為點(diǎn)C，試在x軸上找點(diǎn)D，使得以點(diǎn)B′、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，有一個長方形紙條ABCD，點(diǎn)P，Q是線段CD上的兩個動點(diǎn)，且點(diǎn)P始終在點(diǎn)Q左側(cè)，在AB上有一點(diǎn)O，連結(jié)PO、QO，以PO，QO為折痕翻折紙條，使點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D分別落在點(diǎn)A’、點(diǎn)B’、點(diǎn)C’、點(diǎn)D’上.
（1）當(dāng)
時，
=_______
（2）當(dāng)A’O與B’O重合時，
=_________.
（3）當(dāng)
時，求的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=4，OC=3，若拋物線經(jīng)過O，A兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在BC邊上，對稱軸交BE于點(diǎn)F，點(diǎn)D，E的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1）.
（1）求拋物線的解析式；
（2）猜想△EDB的形狀并加以證明.
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