Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中結論正確有（ ）個。

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：圖象與x軸有兩個交點，則－4ac＞0，則＞4ac，∴①正確；根據圖形可得：a＞0，b＜0，c＜0，則abc＞0，∴②正確；根據對稱軸為x=1，即－=1，則－b=2a，則2a+b=0，∴③錯誤；當x=－2時，y＞0，即4a－2b+c＞0，根據③可得：－b=2a，則4a+4a+c＞0，即8a+c＞0，∴④錯誤；根據圖象可得：當x=3和x=－1時y的值相等，當x=－1時，y＞0，所以當x=3時，y＞0，即9a+3b+c＞0，∴⑤正確.∴①、②、⑤正確.