Question

如圖，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件：
①∠1=∠4；②∠3=∠6；③∠2=∠7；④∠5+∠6=180°；⑤∠2+∠8=180°，
其中能判斷a∥b的有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據對頂角相等，鄰補角互補，平行線的判定判斷即可．

解答：解：∵∠3=∠6，
∴a∥b，∴②正確；
∵∠2=∠7，∠6=∠7，
∴∠2=∠6，
∴a∥b，∴③正確；
∵∠2+∠8=180°，∠6+∠8=180°，
∴∠2=∠6，
∴a∥b，∴⑤正確；
而①④不能推出a∥b；∴①錯誤；④錯誤；
能判斷a∥b的條件有②③⑤，
故選C

點評：本題考查了平行線的判定，對頂角相等，鄰補角互補的應用，主要考查學生的判斷能力和推理能力．