Question

【題目】如圖，正比例函數y=-3x的圖象與反比例函數y=的圖象交于A、B兩點，點C在x軸負半軸上，AC＝AO，△ACO的面積為12．

（1）求k的值；

（2）根據圖象，當y<y時，寫出自變量x的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）k=-12 ；（2）由圖像可知： 當y>y時，x<-2或0<x<2.

【解析】試題分析：（1）過點A作AD⊥CO于點D，因為AC=CO，所以DC=DO，所以不難求出△ADO的面積，根據k的幾何意義即可求出k；（2）求出一次函數和反比例函數的交點坐標，根據圖像判斷出x的范圍即可.

試題解析：

（1）過點A作AD⊥CO于點D，

∴AC=AO，

∴CD=DO= OC，

∴S△AOC=OC·AD=12，

∴OD·AD=12，

∴k=－12 ；

（2）y1=－3x，y2=－，

令y1=y2，－3x=－，解得x1=－2，x2=2，

由圖像可知： 當y1>y2時，x<－2或0<x<2.