【題目】在1×3的正方形網格格點上放三枚棋子，按圖所示的位置己放置了兩枚棋子，若第三枚棋子隨機放在其他格點上，則以這三枚棋子所在的格點為頂點的三角形是直角三角形的概率為 ． 
巧學巧練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）若△ABC經過平移后得到△A1B1C1 ， 已知點C1的坐標為（4，0），寫出頂點A1 ， B1的坐標；
（2）若△ABC和△A2B2C2關于原點O成中心對稱圖形，寫出△A2B2C2的各頂點的坐標；
（3）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到△A3B3C3 ， 寫出△A3B3C3的各頂點的坐標．
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【題目】(1) 定義：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．如：直角三角形的直角邊分別為3、4，則斜邊的平方=32+42=25.已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10,直接寫出BC2=__________________．
（2）應用：已知正方形ABCD的邊長為4，點P為AD邊上的一點，AP= 
,請利用“兩點之間線段最短”這一原理，在線段AC上畫出一點M，使MP+MD最小，并直接寫出最小值的平方為_____________．
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【題目】2016年9月5日，二十國集團領導人杭州峰會在杭州國際博覽中心繼續舉行，這次峰會吸引了大批游客在“十一”假期間前往杭州旅游．為抓住商機，兩個商家對同樣一件售價為50元/個的產品進行促銷活動．甲商家用如下方法促銷：若購買該商品不超過l0個，按原價付款：若一次購買l0個以上．且購買的個數每增加一個，其價格減少l元，但該商品的售價不得低于35元/個；乙店一律按原價的80%銷售．現購買該商品x個，如果全部在甲商家購買，則所需金額為y1元：如果全部在乙商家購買，則所需金額為y2元．
（1）分別求出yl ， y2與x之間的函數關系式；
（2）若一位游客花800元，最多能購買多少個該商品？
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【題目】如圖，從一張腰長為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側面（不計損耗），則該圓錐的高為（ ） 
A.10cm
B.15cm
C.10 
cm
D.20 
cm
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【題目】如圖1，在△ABC中，∠B=90°，分別作其內角∠ACB與外角∠DAC的平分線，且兩條角平分線所在的直線交于點E．
（1）∠E= °；
（2）分別作∠EAB與∠ECB的平分線，且兩條角平分線交于點F．
①依題意在圖1中補全圖形；
②求∠AFC的度數；
（3）在（2）的條件下，射線FM在∠AFC的內部且∠AFM=
∠AFC，設EC與AB的交點為H，射線HN在∠AHC的內部且∠AHN=∠AHC，射線HN與FM交于點P，若∠FAH，∠FPH和∠FCH滿足的數量關系為∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，請直接寫出m，n的值．
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【題目】如圖所示平面內，有一靠在墻面上的梯子AB（粗細忽略不計），因外界因素導致梯子底端A持續向右滑動，直至整架梯子完全滑落到地面（即B與O重合），設A向右滑動的距離為x（cm），梯子的中點M與墻角O之間的距離為y（cm），則在整個滑動過程中，y與x的關系大致可表達為下列圖象中的（ ）
A.
B.
C.
D.
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