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兩個連續奇數的平方差一定能（　　）

A．被3整除

B．被5整除

C．被8整除

D．被16整除

設兩個連續奇數為2n+1，2n-1（n為整數），
則（2n+1）²-（2n-1）²=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=8n，
8n為8的倍數，
故選C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列從左到右的變形是因式分解的是（　　）

A．-8x³y²=-8xy（x²y）

B．1-

=(1+

)(1-

)

C．x²+2x=（x+1）²-1

D．ax²-9a=a（x+3）（x-3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

分解因式4-x²+2x³-x⁴，分組合理的是（　　）

A．（4-x²）+（2x³-x⁴）	B．（4-x²-x⁴）+2x³
C．（4-x⁴）+（-x²+2x³）	D．（4-x²+2x³）-x⁴

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

閱讀下列方法：為了找出序列3、8、15、24、35、48、…的規律，我們有一種“因式分解法”，如下表：

項	1	2	3	4	5	6	…
值	3	8	15	24	35	48	…

分解因式：

因此，我們得到這組序列的第n項是n（n+2）．那么，有一組新的序列0、5、12、21、32、45、…（見下表），請你利用上述方法，說出這組新序列的第n項是______．

項	1	2	3	4	5	6	…
值	0	5	12	21	32	45	…

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

我們已經學過用面積來說明公式．如：（x+y）²=x²+2xy+y²就可以用下圖甲中的面積來說明．

①請寫出圖乙的面積所說明的公式x²+（p+q）x+pq=______；
②請利用①中得到的公式因式分解：x²-7x+10=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果a²+2a+b=5，a²-a+4b=-4，那么

-ab+

的值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

分解因式：
（1）2am²-8a
（2）x³+4x²+4x．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x⁴-y⁴，因式分解的結果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數的密碼．對于多項式x³-xy²，取x=13，y=3時，用上述方法產生的密碼是：______（寫出一個即可）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

分解因式：x（x-y）+y（y-x）=______．

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