Question

【題目】已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點(diǎn)E ， 沿AE將△ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=（　�。�.

A.
B.
C.
D.2

Answer 1

【答案】B
【解析】∵沿AE將△ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)，
∴四邊形ABEF是正方形，
∵AB=1，
設(shè)AD=x ， 則FD=x-1，F(xiàn)E=1，
∵四邊形EFDC與矩形ABCD相似，
∴ ，即 ，
解得x1= ，x2= （負(fù)值舍去），
經(jīng)檢驗(yàn)x1= 是原方程的解．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案（要有單位），以及對翻折變換（折疊問題）的理解，了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等．