Question

【題目】等腰三角形ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知點A（﹣6，0），點B在原點，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動順時針翻轉，第一次翻轉到位置①，第二次翻轉到位置②…依此規律，第15次翻轉后點C的橫坐標是 ．

Answer 1

【答案】77
【解析】解：由題意可得，每翻轉三次與初始位置的形狀相同，
15÷3=5，
故第15次翻轉后點C的橫坐標是：（5+5+6）×5﹣3=77，
故答案為：77．
根據題意可知每翻折三次與初始位置的形狀相同，第15次于開始時形狀相同，故以點B為參照點，第15次的坐標減去3即可的此時點C的橫坐標．本題考查坐標與圖形變化﹣旋轉，等腰三角形的性質，解題的關鍵是發現其中的規律，每旋轉三次為一個循環．