Question

【題目】作圖題：

如圖，在10×10的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）在圖中畫出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；

（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應）

（2）求出△A1B1C1面積．

（3）在直線l上找一點P，使得PA+PB的值最小.

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）△ABC的面積：S△ABC=5；（3）連結AB1交l于點P，則使PA+PB=AB1的值最小，點P是所求作的點.

【解析】

（1）分別作出A、B、C關于l的對稱點A1、B1、C1，再連接即可；

（2）利用割補法求解可得結果；

（3）根據兩點之間線段最短，連接A1B交直線l于點P，點P即為所求.

(1)如圖所示,△A1B1C1即為所求；

(2)采用割補法，梯形面積減去兩個小直角三角形面積可得

△A1B1C1面積=；

(3)如圖，連接A1B交直線l于點P，點P即為所求.