【題目】（1）如圖，已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足為D，BC=6，AC=8，求AB與CD的長．
（2）如圖，用3個全等的菱形構成活動衣帽架，頂點A、E、F、C、G、H是上、下兩排掛鉤，根據需要可以改變掛鉤之間的距離（比如AC兩點可以自由上下活動），若菱形的邊長為13厘米，要使兩排掛鉤之間的距離為24厘米，并在點B、M處固定，則B、M之間的距離是多少？
【答案】（1）AB=10，CD=4.8；（2）BM=30厘米.
【解析】
（1）在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出AB的長，再利用面積法求出CD的長即可．
（2）連接AC，BD交于點O，根據四邊形ABCD是菱形求出AO的長，然后根據勾股定理求出BO的長，于是可以求出B、M兩點的距離．
解：（1）在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足為D，BC=6，AC=8，
由勾股定理得：AB= 
=10，
∵S△ABC= 
ABCD= ACBC，∴CD= 
=
=4.8
（2）.連接AC，BD交于點O，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO= AC=12厘米，AC⊥BD，
∴BO= 
= 
=5厘米，
∴BD=2BO=10厘米，
∴BM=3BD=30厘米．
故答案為：（1）AB=10，CD=4.8；（2）BM=30厘米.
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【題目】如圖，長度為5的動線段
分別與坐標系橫軸、縱軸的正半軸交于點
、點
，點
和點
關于對稱，連接
，過點作
軸的垂線段
，交軸于點
(1)移動點，發現在某一時刻，
和以點
為頂點的三角形相似，求這一時刻點的坐標；
(2)移動點，當
時求點的坐標．
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【題目】如圖所示，四邊形
和
分別是邊長為
和
的正方形.
（1）用含和的代數式表示圖中三角形
的面積.
（2）用用和的代數式表示圖中陰影部分的面積.
（3）小軍計算出當
，
時的陰影部分面積，與小明計算的當
，時的陰影部分面積相等，為什么呢？請說明理由，并求出此時的陰影部分面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為2
的正方形ABCD中，P是對角線AC上的一個動點（點P與A、C不重合），連接BP，將BP繞點B順時針旋轉90°到BQ；連接PQ，PQ與BC交于點E，QP延長線與AD（或AD延長線）交于點F，連接CQ．求證：
（1）CQ=AP；
（2）△APB∽△CEP．
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【題目】王曉同學要證明命題“對角線相等的平行四邊形是矩形”是正確的，她先作出了如圖所示的平行四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證．
已知：如圖，在平行四邊形ABCD中， ．
求證：平行四邊形ABCD是 ．
(1)在方框中填空，以補全已知和求證；
(2)按王曉的想法寫出證明過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出了不同的優惠方案:在甲超市累計購買商品超出300元后，超出部分按原價8折優惠;在乙超市累計購買商品超出200元后，超出部分按原價8.5折優惠.若顧客累計購買商品工(x> 300)元.
(1)請用含x的式子分別表示顧客在兩家超市購物應付的費用;
(2)若x= 500時，選擇哪家超市購物更優惠?說明理由;
(3)若x=1 000時，選擇哪家超市購物更優惠?說明理由.
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