Question

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+m+1交x軸于點A（a，0）和點B（b，0），交y軸于點C，拋物線的頂點為D．下列四個判斷：

①當x＞0時，y＞0；

②若a=﹣1，則b=4；

③拋物線上有兩點P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，則y1＞y2；

④若AB＞2，則m＜﹣1．

其中正確判斷的序號是（　　）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

Answer 1

【答案】C

【解析】當x＞0時,函數圖象過一四象限,當0＜x＜b時,y＞0,當x＞b時,y＜0,故本選項錯誤,

②二次函數對稱軸為x=,當a=-1時有=1,解得b=3,故本選項錯誤,

③∵x1+x2＞2,∴＞1,

又∵x1-1＜1＜x2-1,∴Q點距離對稱軸較遠,∴y1＞y2,故本選項正確,

④因為AB=＞2, ,則m＞﹣1,故本選項錯誤,

故選C.