【題目】已知：如圖①，長方形ABCD中，E是邊AD上一點，且AE=6cm，點P從B出發，沿折線BE-ED-DC勻速運動，運動到點C停止．P的運動速度為2cm/s，運動時間為t（s），△BPC的面積為y（cm2），y與t的函數關系圖象如圖②，則下列結論正確的有（ ）
①a=7 ②AB=8cm ③b=10 ④當t=10s時，y=12cm2 
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
【答案】B
【解析】
先通過t=5，y=40計算出AB長度和BC長度，則DE長度可求，根據BE+DE長計算a的值，b的值是整個運動路程除以速度即可，當t=10時找到P點位置計算△BPC面積即可判斷y值．
解：當P點運動到E點時，△BPC面積最大，結合函數圖象可知當t=5時，△BPC面積最大為40，
∴BE=5×2=10．
在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AB=8，
又
，所以BC=10．
則ED=10-6=4．當P點從E點到D點時，所用時間為4÷2=2s，∴a=5+2=7．
故①和②都正確；
P點運動完整個過程需要時間t=（10+4+8）÷2=11s，即b=11，③錯誤；
當t=10時，P點運動的路程為10×2=20cm，此時PC=22-20=2，
△BPC面積為
×10×2=10cm2，④錯誤．
故選：B．
綜合自測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一小球從斜坡D點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數）y=-x2+4x刻畫，斜坡OA可以用一次函數y=
刻畫．
（1）請用配方法求二次函數圖象的最高點P的坐標；
（2）小球的落點是A，求點A的坐標
（3）連接拋物線的最高點P與點O、A得△POA，求△POA的面積；
（4）在OA上方的拋物線上存在一點M（M與P不重合），△MOA的面積等于△POA的面積，請直接寫出點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校組織了“安全在我心中”知識競賽活動．根據獲獎同學在競賽中的成績制成的統計圖表如下：
分數段 | 頻數 | 頻率 |
80≤x＜85 | x | 0.2 |
85≤x＜90 | 80 | y |
90≤x＜95 | 60 | 0.3 |
95≤x＜100 | 20 | 0.1 |
根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出表中x，y的數值；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）如果成績在95分以上（含95分）的可以獲得特等獎，那么獲獎的同學獲得特等獎的概率是多少？
（4）獲獎成績的中位數落在哪個分數段？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，直線
與直線
、
分別交于點
、
，
與
互補.
（1）試判斷直線與直線的位置關系，并說明理由；
（2）如圖
，
與
的角平分線交于點
，
與交于點
，點
是上一點，且
，求證：
；
（3）如圖
，在（2）的條件下，連接
，
是
上一點使
，作
平分
，問
的大小是否發生變化？若不變，請求出求值；若變化，說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：
2014年,我國高速鐵路營運里程已達1.6萬千米；2015年,我國高速鐵路營運里程已達1.9萬千米；2016年,我國高速鐵路營運里程已達2.2萬千米；2017年,我囯高速鐵路營運里程已達2.5萬千米……截止到2017年底,我國高速鐵路營運里程已穩居世界第一,分列世界第二至五名的國家為西班牙、德國、日本及法國.2017年底，五國高速鐵路營運里程占全球高速鐵路總營運里程的百分比如圖所示.根據上述材料,解答下列問題
（1）請你用折線統計圖表示2014-2017年我國高速鐵路營運里程的發展情況；
（2）結合扇形統計圖,解決問題:我國高速鐵路營運里程占全球高速鐵路總營運里程的百分比為: ；
(3)請你結合本題信息,預測中國高速鐵路在2020年的運營狀況,并寫出你的一點感受和設想.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市政府大力扶持大學生創業．張濤在政府的扶持下銷售一種進價為每件20元的新型節能產品，現準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．
若只在國內銷售，銷售價格y（元/件）與月銷售量x（件）的函數關系如圖所示．無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為W內（元）（利潤=銷售額-成本-廣告費）． 若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本（含進價）為a元/件（a為常數，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納
x2元的附加費，設月利潤為W外（元）（利潤=銷售額-成本-附加費）．
（1）求y與x的函數關系式（不必寫x的取值范圍）；
（2）分別求出W內，W外與x間的函數關系式（不必寫x的取值范圍）；
（3）在國內銷售時，每月的銷售量在什么范圍內，張濤才不會虧本？
（4）如果某月要將5000件產品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，且關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數根，有下列結論：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＜﹣3；④3a+b＞0．其中，正確結論的個數是_________個.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在□ABCD中，BE⊥CD于點E，點F在AB上，且AF=CE，連接DF．
(1)求證：四邊形BEDF是矩形；
(2)連接CF，若CF平分∠BCD，且CE=3，BE=4，求矩形BEDF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，為了解情況，學生會隨機調查了部分學生在這次活動中做家務的時間，并將統計的時間（單位：小時）分成5組，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成兩幅不完整的統計圖（如圖）．
請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）學生會隨機調查了 名學生；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若全校有900名學生，估計該校在這次活動中做家務的時間不少于2.5小時的學生有多少人？
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