Question

【題目】如圖所示，城市在城市正東方向，現計劃在兩城市間修建一條高速鐵路（即線段），經測量，森林保護區(qū)的中心在城市的北偏東方向上，在線段上距城市的處測得在北偏東方向上，已知森林保護區(qū)是以點為圓心，為半徑的圓形區(qū)域，請問計劃修建的這條高速鐵路是否穿越保護區(qū)，為什么？

（參考數據： ）

Answer 1

【答案】這條高速公路不會穿越保護區(qū),理由詳見解析.

【解析】

試題分析：作PH⊥AC于H．求出PH與100比較即可解決問題．

試題解析：

結論；不會．理由如下：

作PH⊥AC于H．

由題意可知：∠EAP=60°，∠FBP=30°，

∴∠PAB=30°，∠PBH=60°，

∵∠PBH=∠PAB+∠APB，

∴∠BAP=∠BPA=30°，

∴BA=BP=120，

在Rt△PBH中，sin∠PBH= ，

∴PH=PBsin60°=120× ≈103.80，

∵103.80＞100，

∴這條高速公路不會穿越保護區(qū)．