【題目】如圖，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AED的位置，使得DC∥AB，則∠BAE等于（ ） 
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
全優點練單元計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某網店打出促銷廣告：最潮新款服裝50件，每件售價300元，若一次性購買不超過10件時，售價不變；若一次性購買超過10件時，每多買1件，所買的每件服裝的售價均降低2元．已知該服裝成本是每件200元，設顧客一次性購買服裝x件時，該網店從中獲利y元．
（1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）顧客一次性購買多少件時，該網店從中獲利最多？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AD平分∠BAC交BC于D． 
（1）用尺規畫圓O，使圓O過A、D兩點，且圓心O在邊AC上．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）求證：BC與圓O相切；
（3）設圓O交AB于點E，若AE=2，CD=2BD．求線段BE的長和弧DE的長．
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【題目】如圖，△OAB的一邊OB在x軸的正半軸上，點A的坐標為（6，8），OA=OB，點P在線段OB上，點Q在y軸的正半軸上，OP=2OQ，過點Q作x軸的平行線分別交OA，AB于點E，F．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若四邊形POEF是平行四邊形，求點P的坐標；
（3）是否存在點P，使△PEF為直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知直線l：y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點，A（﹣2，0），B（0，1）．
（1）求直線l的函數表達式；
（2）若P是x軸上的一個動點，請直接寫出當△PAB是等腰三角形時P的坐標；
（3）在y軸上有點C（0，3），點D在直線l上，若△ACD面積等于4，求點D的坐標．
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【題目】如圖（1），E是正方形ABCD的邊BC上的一個點（E與B、C兩點不重合），過點E作射線EP⊥AE，在射線EP上截取線段EF，使得EF=AE；過點F作FG⊥BC交BC的延長線于點G．
（1）求證：FG=BE；
（2）連接CF，如圖（2），求證：CF平分∠DCG；
（3）當 
= 
時，求sin∠CFE的值．
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【題目】有2條生產線計劃在一個月（30天）內組裝520臺產品（每天產品的產量相同），按原先的組裝速度，不能完成任務；若加班生產，每條生產線每天多組裝2臺產品，能提前完成任務．
（1）每條生產線原先每天最多能組裝多少臺產品？
（2）要按計劃完成任務，策略一：增添1條生產線，共要多投資19000元；策略二：按每天能組裝最多臺數加班生產，每條生產線每天共要多花費350元；選哪一個策略較省費用？
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