【題目】四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN的周長最小時，∠AMN+∠ANM的度數為_______
【答案】144°
【解析】
根據要使△AMN的周長最小，即利用點的對稱，讓三角形的三邊在同一直線上，作出A關于BC和CD的對稱點A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=60°，進而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″）即可得出答案．
解：作A關于BC和CD的對稱點A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長最小值．
∵四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°
∴∠DAB=108°，
∴∠AA′M+∠A″=72°，
∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，
且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×72°=144°，
故填：144°．
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【題目】如圖1，在四邊形
中，
，點
在
邊上，
平分
，且
.
（1）求證：
；
（2）如圖2，已知
交
邊于點
，交邊的延長線于點
，且
平分
. 若
，試比較
與的大小，并說明理由.
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【題目】如圖，在
中，
為
的中點，
，
.動點
從點
出發，沿
方向以
的速度向點
運動；同時動點
從點出發，沿
方向以的速度向點
運動，運動時間是
秒.
（1）用含的代數式表示
的長度.
（2）在運動過程中，是否存在某一時刻，使點位于線段
的垂直平分線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
（3）是否存在某一時刻，使
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
（4）是否存在某一時刻，使
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖為二次函數y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：
①ac＜0；
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；
③a+b+c＞0；
④當x＞1時，y隨著x的增大而增大．
正確的說法有________．（請寫出所有正確的序號）
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【題目】我市某農場有A、B兩種型號的收割機共20臺，每臺A型收割機每天可收大麥100畝或者小麥80畝，每臺B型收割機每天可收大麥80畝或者小麥60畝，該農場現有19 000畝大麥和11 500畝小麥先后等待收割．先安排這20臺收割機全部收割大麥，并且恰好10天時間全部收完.
（1）問A、B兩種型號的收割機各多少臺？
（2）由于氣候影響，要求通過加班方式使每臺收割機每天多完成10%的收割量，問這20臺收割機能否在一周時間內完成全部小麥收割任務？
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【題目】（知識回顧）
七年級學習代數式求值時，遇到這樣一類題“代數式
的值與
的取值無關，求
的值”，通常的解題方法是:把、
看作字母，看作系數合并同類項，因為代數式的值與的取值無關，所以含項的系數為0,即原式=
,所以
,則
.
（理解應用）
(1)若關于的多項式
的值與的取值無關，求m值;
(2)已知
，
,且3A+6B的值與無關，求的值;
（能力提升）
(3)7張如圖1的小長方形，長為,寬為
,按照圖2方式不重疊地放在大長方形ABCD內，大長方形中未被覆蓋的兩個部分(圖中陰影部分),設右上角的面積為
,左下角的面積為
,當AB的長變化時，
的值始終保持不變，求與的等量關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，EF∥AB，M，N是線段EF的兩個動點，且MN＝
EF,若把該正方形紙片卷成一個圓柱，使點A與點B重合，若底面圓的直徑為6cm，則正方形紙片上M，N兩點間的距離是____________cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了節省空間，家里的飯碗一般是豎直擺放的，如果
只飯碗(形狀、大小相同)豎直擺放的高度為
只飯碗豎直擺放的高度為
.如圖所示，小穎家的碗櫥每格的高度為
則一摞碗豎直放人櫥柜時，每格最多能放________________________．
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