Question

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)A，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到Rt△AB1C1，當(dāng)點(diǎn)B1恰好落在斜邊BC的中點(diǎn)時(shí)，則∠B1AC＝（ ）

A.25°B.30°C.40°D.60°

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得AB1＝BB1，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB1＝AB，旋轉(zhuǎn)角等于∠BAB1，則可判斷△ABB1為等邊三角形，所以∠BAB1＝60°，從而得出結(jié)論．

解：∵點(diǎn)B1為斜邊BC的中點(diǎn)，

∴AB1＝BB1，

∵△ABC繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，

∴AB1＝AB，旋轉(zhuǎn)角等于∠BAB1，

∴AB1＝BB1＝AB，

∴△ABB1為等邊三角形，

∴∠BAB1＝60°．

∴∠B1AC＝90°﹣60°＝30°．

故選：B．