Question

【題目】∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子有：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β），其中錯(cuò)誤的有（　　）個(gè)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】

先利用互補(bǔ)得到∠β=180°-∠α，∠α=180°-∠β，然后根據(jù)余角的定義對(duì)四個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷．

∵∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，

∴∠β=180°-∠α，∠α=180°-∠β，

∵90°-∠β+∠β=90°，則90°-∠β為∠β的余角，①正確；

∠α-90°=180°-∠β-90°=90°-∠β，所以∠α-90°為∠β的余角，②正確；

（∠α+∠β）=90°，它不是∠β的余角，③錯(cuò)誤；

（∠α-∠β）=（180°-∠β-∠β）=90°-∠β，所以（∠α-∠β）為∠β的余角，④正確.

故選：A．