【題目】把多塊大小不同的30°直角三角板如圖所示，擺放在平面直角坐標系中，第一塊三角板AOB的一條直角邊與y軸重合且點A的坐標為（0，1），∠ABO=30°；第二塊三角板的斜邊BB1與第一塊三角板的斜邊AB垂直且交y軸于點B1；第三塊三角板的斜邊B1B2與第二塊三角板的斜邊BB1垂直且交x軸于點B2；第四塊三角板的斜邊B2B3與第三塊三角板的斜邊B1B2C垂直且交y軸于點B3；…按此規律繼續下去，則點B2017的坐標為 ．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB邊上的中線，分別過點C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點E，且DE交AC于點O，連接AE． 求證：四邊形ADCE是菱形．
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【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE∥CF，且分別交對角線BD于點E，F． 
（1）求證：△AEB≌△CFD；
（2）連接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求證：四邊形AFCE是菱形． 
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【題目】在下列調查中，宜采用全面調查的是（ ）
A.了解某區中小學生視力情況B.了解老年人對預防新冠狀病毒知識的掌握
C.了解一批燈泡的使用壽命D.了解某市百歲以上老人的健康情況
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【題目】如圖，⊙M的圓心M（﹣1，2），⊙M經過坐標原點O，與y軸交于點A，經過點A的一條直線l解析式為：y=﹣
x+4與x軸交于點B，以M為頂點的拋物線經過x軸上點D（2，0）和點C（﹣4，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求證：直線l是⊙M的切線；
（3）點P為拋物線上一動點，且PE與直線l垂直，垂足為E，PF∥y軸，交直線l于點F，是否存在這樣的點P，使△PEF的面積最小？若存在，請求出此時點P的坐標及△PEF面積的最小值；若不存在，請說明理由．
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【題目】拋物線y=ax2+bx+3經過點A（1，0）和點B（5，0）．
（1）求該拋物線所對應的函數解析式；
（2）該拋物線與直線
相交于C、D兩點，點P是拋物線上的動點且位于x軸下方，直線PM∥y軸，分別與x軸和直線CD交于點M、N．
①連結PC、PD，如圖1，在點P運動過程中，△PCD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，說明理由；
②連結PB，過點C作CQ⊥PM，垂足為點Q，如圖2，是否存在點P，使得△CNQ與△PBM相似？若存在，求出滿足條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】閱讀下面材料：
數學課上，老師讓同學們解答課本中的習題：如圖1，在四邊形ABCD中，E、F、
G、H分別是各邊的中點，猜想四邊形EFGH的形狀并證明自己的猜想．
小麗在思考問題時，有如下思路：連接AC
結合小麗的思路作答：
（1）若只改變圖1中的四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？請說明理由
參考小麗思考問題方法，解決以下問題：
（2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC、BD
①當AC與BD滿足什么關系時，四邊形EFGH是菱形．寫出結論并證明．
②當AC與BD滿足什么關系時，四邊形EFGH是正方形．直接寫出結論
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