【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點，CE⊥AB，垂足為E，AF⊥BC，垂足為F，AF與CE相交于點G．
（1）證明：△CFG≌△AEG．
（2）若AB=4，求四邊形AGCD的對角線GD的長．
【答案】（1）答案見解析；（2）
．
【解析】試題分析：（1）根據線段垂直平分線的性質得到AB=AC，AC=BC，得到AB=AC=BC，求得∠B=60°，于是得到∠BAF=∠BCE=30°，根據全等三角形的判定定理即可得到結論；
（2）根據菱形的判斷對了得到ABCD是菱形，求得∠ADC=∠B=60°，AD=CD，求得∠ADG=30°，解直角三角形即可得到結論．
試題解析：（1）證明：∵E、F分別是AB、BC的中點，CE⊥AB，AF⊥BC，∴AB=AC，AC=BC，∴AB=AC=BC，∴∠B=60°，∴∠BAF=∠BCE=30°．∵E、F分別是AB、BC的中點，∴AE=CF．在△CFG≌△AEG中， 
，∴△CFG≌△AEG；
（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC，∴ABCD是菱形，∴∠ADC=∠B=60°，AD=CD．∵AD∥BC，CD∥AB，∴AF⊥AD，CE⊥CD．∵△CFG≌△AEG，∴AG=CG．∵GA⊥AD，GC⊥CD，GA=GC，∴GD平分∠ADC，∴∠ADG=30°．∵AD=AB=4，∴DG=
=
．
快樂5加2金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米．設A港和B港相距x千米．根據題意，可列出的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸上點A,B,C的位置如圖,點C是線段AB的中點,點A表示的數比點C表示的數的兩倍還大3,點B和點C表示的數是互為相反數,點C表示的數是__________.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,∠AOB是平角,OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線,且∠AOC=40°,∠BON=25°.
求:(1)∠COD的度數;
(2)∠MON的度數.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知RtΔABC,∠C=90°，D為BC的中點.以AC為直徑的圓O交AB于點E.
（1）求證：DE是圓O的切線.
(2)若AE:EB=1:2,BC=6，求AE的長.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中央電視臺的《朗讀者》節目激發了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調查，整理調查結果發現，學生課外閱讀的本數量少的有
本，最多的有
本，并根據調查結果繪制了不完整的圖表，如下所示：
本數（本） | 頻數（人數） | 頻率 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
合計 |
|
|
（
）統計圖表中的
__________，
__________，
__________．
（
）請將頻數分布直方圖補充完整．
（
）求所有被調查學生課外閱讀的平均本數．
（
）若該校八年級共有
名學生，請你估計該校八年級學生課外閱讀
本及以上的人數．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
