Question

【題目】如圖，AB∥CD，O為∠BAC，∠ACD的平分線的交點，OE⊥AC于E，且OE=3，則AB與CD之間的距離為（ ）
A.3
B.3.5
C.4
D.6

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖，過點O作OF⊥AB于點F，延長FO交CD于點G，
∵AB∥CD，
∴OG⊥CD，
又∵AO平分∠BAC，CO平分∠ACD，
∴OE=OF=OG=3，
∴FG=6，
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線之間的距離的相關知識，掌握兩條平行線的距離：兩條直線平行，從一條直線上的任意一點向另一條直線引垂線，垂線段的長度，叫做兩條平行線的距離，以及對角平分線的性質定理的理解，了解定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上．