Question

如圖，一次函數y＝kx＋b與反比例函數的圖象交于A（2，3），B（－3，n）兩點．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式kx＋b＞的解集______________；
（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S_△ABC．

Answer 1

（1）y＝x＋1  （2）－3＜x＜0或x＞2  （3）5

解:（1）∵ 點A（2，3）在的圖象上，∴ m＝6，
∴ 反比例函數的解析式為，
∴ n＝＝－2.
∵ 點A（2，3），B（－3，－2）在y＝kx＋b的圖象上，
∴ 解得
∴ 一次函數的解析式為y＝x＋1．
（2）－3＜x＜0或x＞2.
（3）方法一：設AB交x軸于點D，則D的坐標為（－1，0），∴ CD＝2，
∴ S_△ABC＝S_△BCD＋S_△ACD＝×2×2＋×2×3＝5．
方法二：以BC為底，則BC邊上的高為3＋2＝5，
∴ S_△ABC＝×2×5＝5．