Question

【題目】如圖，點B、F、C、E在直線l上(F、C之間不能直接測量)，點A、D在l異側，測得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．

(1)求證：△ABC≌△DEF；

(2)若BE=10m，BF=3m，求FC的長度．

Answer 1

【答案】（1）證明見解析（2）4cm

【解析】試題分析：（1）由平行線的性質得到∠ABC＝∠DEF，再根據ASA證明△ABC≌△DEF即可；

（2）由全等三角形的性質得到BC＝EF，從而有BF= EC，即可得到結論．

試題解析：(1)證明：∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF．

在△ABC和△DEF中，∵∠ABC＝∠DEF ，AB＝DE，∠A＝∠D，∴△ABC≌△DEF．

(2)解：∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∴BF＋FC＝EC＋FC，∴BF= EC．

∵BE=10cm，BF=3cm，∴FC=10-3-3=4cm．