Question

【題目】為了迎接元旦，孝昌縣政府要在廣場上設(shè)計一座三角形展臺，要求園林工人把它的每條邊上擺放上相等盆數(shù)的盆栽鮮花（如圖所示的每個小圓圈表示一盆鮮花）以美化環(huán)境，如果每條邊上擺放兩盆鮮花，共需要3盆鮮花；如果每條邊上擺放3盆鮮花，共需要6盆鮮花；…，按此要求擺放下去：

（1）根據(jù)圖示填寫下表：

每條邊上擺放的盆數(shù)（）	2	3	4	5	6	…
共需要的盆數(shù)（）	3	6				…

（2）如果要在每條邊上擺放盆鮮花，那么需要鮮花的總盆數(shù) ．

（3）請你幫園林工人參考一下，能否用2020盆鮮花作出符合要求的擺放？如果能，請計算出每條邊上應(yīng)擺放花的盆數(shù)；如果不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）9,12,15；（2）S=3n－3 （n是大于2的整數(shù)）；（3）不能

【解析】

（1）結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：每條邊上每增加一盆鮮花，總數(shù)就增加3盆，依此可得出答案．
（2）結(jié)合（1）中的規(guī)律即可求出每條邊上擺n盆小菊花時需要小菊花的總盆數(shù)；
（3）根據(jù)題意把2020代入S=3（n-1）中，求出n的值后，即可作出判斷．

解：（1）由圖知，每條邊上每增加一盆鮮花，總數(shù)就增加3盆，
故答案為：

每條邊上擺放的盆數(shù)（）	2	3	4	5	6	…
共需要的盆數(shù)（）	3	6	9	12	15	…

（2）每條邊擺兩個，則總盆數(shù)=3=3（2-1），
每條邊擺3個，則總盆數(shù)=6=3（3-1），
每條邊擺4個，則總盆數(shù)=9=3（4-1），
…
每條邊擺n個，則總盆數(shù)=3（n-1），

∴總盆數(shù)=3n－3 （n是大于2的整數(shù)）

（3）不能

∵（2020＋3）÷3不是整數(shù)，

∴不能用2020盆鮮花作出符合要求的擺放.