【題目】如圖，已知拋物線y=﹣
x2﹣
x+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C
（1）求點A，B，C的坐標；
（2）點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F為頂點的平行四邊形的面積；
（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）點A坐標（2，0），點B坐標（﹣4，0），點C坐標（0，2）；（2）
；（3）M坐標為（﹣1，﹣1）或（﹣1，2+
）或（﹣1.2﹣）．
【解析】試題分析：（1）分別令y=0，x=0，即可解決問題．
（2）由圖象可知AB只能為平行四邊形的邊，易知點E坐標，由此不難解決問題．
（3）分A、C、M為頂點三種情形討論，分別求解即可解決問題．
試題解析：（1）令y=0得
，∴
，x=﹣4或2，∴點A坐標（2，0），點B坐標（﹣4，0），令x=0，得y=2，∴點C坐標（0，2）．
（2）由圖象可知AB只能為平行四邊形的邊，∵AB=EF=6，對稱軸x=﹣1，∴點E的橫坐標為﹣7或5，∴點E坐標（﹣7， 
）或（5， 
），此時點F（﹣1， 
），∴以A，B，E，F為頂點的平行四邊形的面積=6×
=
．
（3）如圖所示，①當C為頂點時，CM1=CA，CM2=CA，作M1N⊥OC于N，在RT△CM1N中，CN=
=
，∴點M1坐標（﹣1， 
），點M2坐標（﹣1， 
）．
②當M3為頂點時，∵直線AC解析式為y=﹣x+1，線段AC的垂直平分線為y=x，∴點M3坐標為（﹣1，﹣1）．
③當點A為頂點的等腰三角形不存在．
綜上所述點M坐標為（﹣1，﹣1）或（﹣1， 
）或（﹣1， 
）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程解應用題
情景：
試根據圖中的信息，解答下列問題：
（1）購買6根跳繩需元，購買12根跳繩需元．
（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數；若沒有，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的內接△ABC的外角∠ACE的平分線交⊙O于點D．DF⊥AC，垂足為F，DE⊥BC，垂足為E．給出下列4個結論：①CE=CF；②∠ACB=∠EDF；③DE是⊙O的切線；④
．其中一定成立的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果線段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C，D，在同一條直線上，那么A，C兩點的距離是（ ）
A.1cm
B.9cm
C.1cm或9cm
D.以上答案都不正確
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