Question

【題目】觀察下列單項式：，，，，…，，…寫出第個單項式，為了解這個問題，特提供下面的解題思路．

這組單項式的系數的符號，絕對值規律是什么？

這組單項式的次數的規律是什么？

根據上面的歸納，你可以猜想出第個單項式是什么？

請你根據猜想，請寫出第個，第個單項式．

Answer 1

【答案】 （或：負號正號依次出現；），（或：從開始的連續奇數）；從開始的連續自然數；第個單項式是：；個單項式是；第個單項式是．

【解析】

(1)根據已知數據得出單項式的系數的符號規律和系數的絕對值規律；(2)根據已知數據次數得出變化規律；(3)根據(1)和(2)中數據規律得出即可；(4)利用(3)中所求即可得出答案.

數字為，，，，，，…，為奇數且奇次項為負數，可得規律：；

字母因數為，，，，，，…，可得規律：，

故單項式的系數的符號是：（或：負號正號依次出現；），

絕對值規律是：（或：從開始的連續奇數）；

易得，這組單項式的次數的規律是從開始的連續自然數．

第個單項式是：．

把、直接代入解析式即可得到：第個單項式是；第個單項式是．