Question

【題目】如圖，一副三角板的兩個直角頂點重合在一起．

（1）若∠EON=110°，求∠MOF的度數；

（2）比較∠EOM與∠FON的大小，并寫出理由；

（3）求∠EON+∠MOF的度數．

Answer 1

【答案】（1）∠MOF=70°，（2）∠EOM=∠FON，（3）∠EON+∠MOF=180°．

【解析】試題分析：(1)、首先根據∠EOF=90°，∠EON=110°得出∠FON=20°，然后根據∠MON=90°，得出∠MOF的度數；(2)、根據同角的余角相等得出結論；(3)、根據∠EON+∠MOF=

∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF=∠EOF+∠MON得出答案.

試題解析：（1）∵∠EOF=90°，∠EON=110°，∴∠FON=20°，∵∠MON=90°，∴∠MOF=70°，

（2）∠EOM=∠FON，

∵∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90°，∴∠EOM=∠FON，

（3）∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，

∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°．