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【題目】如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，則∠BOE的度數為（　　）

A. α B. 180°﹣2α C. 360°﹣4α D. 2α﹣60°

【答案】C

【解析】

設∠DOE=x，則∠BOE=2x，根據角之間的等量關系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x即可．

設∠DOE=x，則∠BOE=2x，
∵∠BOD=∠BOE+∠EOD，
∴∠BOD=3x，
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-3x．
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD=∠AOD=（180°-3x）=90°-x．
∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°-x+x=90°-，
由題意有90°-=α，解得x=180°-2α，即∠DOE=180°-2α，
∴∠BOE=360-4α，
故選：C．

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