【題目】某公司有2位股東，20名工人、從2006年至2008年，公司每年股東的總利潤和每年工人的工資總額如圖所示．
（1）填寫下表：
年份 | 2006年 | 2007年 | 2008年 |
工人的平均工資/元 | 5000 | ||
股東的平均利潤/元 | 25000 |
（2）假設在以后的若干年中，每年工人的工資和股東的利潤都按上圖中的速度增長，那么到哪一年，股東的平均利潤是工人的平均工資的8倍？
【答案】（1）工人的平均工資：2007年6250元，2008年7500元；
股東的平均利潤：2007年37500元，2008年50000元．
（2）2012年
【解析】
試題分析：（1）工人的平均工資=工人工資總額÷20，股東的平均利潤=股東總利潤÷2，結合圖形分別計算，再填表即可；
（2）由圖可知：每位工人年平均工資增長1250元，每位股東年平均利潤增長12500元，設經過x年每位股東年平均利潤是每位工人年平均工資的8倍，列方程求解．
解：（1）工人的平均工資：2007年6250元，2008年7500元；
股東的平均利潤：2007年37500元，2008年50000元．
（2）設經過x年每位股東年平均利潤是每位工人年平均工資的8倍．
由圖可知：每位工人年平均工資增長1250元，每位股東年平均利潤增長12500元，
所以：（5000+1250x）×8=25000+12500x，
解得：x=6．
2006+6=2012．
答：到2012年每位股東年平均利潤是每位工人年平均工資的8倍．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
，AF=4
，求AE的長．
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【題目】已知：∠MON=80°，OE平分∠MON，點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點（A、B、C不與點O 重合），連接AC交射線OE于點D．設∠OAC=x°．
（1）如圖1，若AB∥ON，則：①∠ABO的度數是 ；
②如圖2，當∠BAD=∠ABD時，試求x的值（要說明理由）；
（2）如圖3，若AB⊥OM，則是否存在這樣的X的值，使得△ADB中有兩個相等的角？若存在，直接寫出x的值；若不存在，說明理由．（自己畫圖）
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【題目】學校舉辦歌詠比賽，7位評委給某一位選手的平分不盡相同，若去掉一個最高分，去掉一個最低分，則下列統計量一定會發生變化的是( )
A. 方差 B. 平均數 C. 眾數 D. 中位數
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【題目】為了了解某縣八年級學生的體重情況從中抽取了200名學生進行體重測試．在這個問題中，下列說法錯誤的是（ ）
A.200學生的體重是總體
B.200學生的體重是一個樣本
C.每個學生的體重是個體
D.全縣八年級學生的體重是總體
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【題目】如圖，在邊長為a的正方形上剪去一個邊長為b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分剪拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，由此可以驗證的等式是( )
A. a2－b2＝(a＋b)(a－b) B. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
C. (a－b)2＝a2－2ab＋b2 D. a2－ab＝a(a－b)
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【題目】已知不等臂蹺蹺板AB長為4米，如圖1，當AB的一端A碰到地面時，AB與地面的夾角為α，如圖2，當AB的另一端B碰到地面時，AB與地面的夾角為β，已知α=30°，β=37°，求蹺蹺板AB的支撐點O到地面的高度OH（sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）．
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