Question

【題目】已知不等臂蹺蹺板AB長(zhǎng)為4米，如圖1，當(dāng)AB的一端A碰到地面時(shí)，AB與地面的夾角為α，如圖2，當(dāng)AB的另一端B碰到地面時(shí)，AB與地面的夾角為β，已知α=30°，β=37°，求蹺蹺板AB的支撐點(diǎn)O到地面的高度OH（sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）．

Answer 1

【答案】米

【解析】

試題分析：根據(jù)三角函數(shù)的知識(shí)分別用OH表示出AO，BO的長(zhǎng)，再根據(jù)不等臂蹺蹺板AB長(zhǎng)4米，即可列出方程求解即可．

解：根據(jù)題意得：AO=OH÷sinα，BO=OH÷sinβ，

AO+BO=OH÷sinα+OH÷sinβ，

即OH÷sinα+OH÷sinβ=4，

則OH====（米）．

即故蹺蹺板AB的支撐點(diǎn)O到地面的高度OH是米．