【題目】如圖，A和B兩個小機器人，自甲處同時出發相背而行，繞直徑為整數米的圓周上運動，15分鐘內相遇7次，如果A的速度每分鐘增加6米，則A和B在15分鐘內相遇9次，問圓周直徑至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14）
【答案】圓周直徑至多是28米，至少是10米
【解析】試題分析：行程中的相遇問題，從小學開始就是重要的應用題型，屬基本題型．其中路程、時間與速度的關系是基本知識．
試題解析：由于圓的直徑為D，則圓周長為πD．設A和B的速度和是每分鐘v米，一次相遇所用的時間為
分；他們15分鐘內相遇7次，用數學語言可以描述為
如果A的速度每分鐘增加6米，A加速后的兩個機器人的速度和是每分鐘（v+6）米，則A和B在15分鐘內相遇9次，用數學語言可以描述為
本題不是列方程，而是列不等式來描述題設的數量關系，這對一般學生可能比較生疏，體現了基本技能的靈活性．
由①，得
， 由②，得
上面兩式相加，則有
，28.6624＞D＞9.55414，29＞D＞9．
已知“圓的直徑為整數米”，所以，圓周直徑至多是28米，至少是10米．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生參加戶外活動的情況，和諧中學對學生每天參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統計圖，根據圖示，請回答下列問題：
（1）求被抽樣調查的學生有多少人？并補全條形統計圖；
（2）該校共有1850名學生，請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】推理填空：
如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD.理由如下：
∵∠1＝∠2(已知)，且∠1＝∠4(____________)，
∴∠2＝∠4(等量代換)，
∴CE∥BF(__________________________)，
∴∠________＝∠3(______________________)．
又∵∠B＝∠C(已知)，
∴∠3＝∠B(等量代換)．
∴AB∥CD(__________________________)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AB于點D，點E為BC的中點，連接OD、DE．
⑴ 求證：OD⊥DE．
⑵ 若∠BAC＝30°，AB＝8，求陰影部分的面積．
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【題目】已知正比例函數y=kx經過點A，點A在第四象限，過點A作AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為3．
（1）求正比例函數的解析式；
（2）在x軸上能否找到一點P，使△AOP的面積為5？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖所示，池塘邊有塊長為20m，寬為10m的長方形土地，現在將其余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用含x的式子表示：
（1）菜地的長a= m，菜地的寬b= m；菜地的周長C= m；
（2）求當x=1m時，菜地的周長C．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點P為∠AOB的角平分線上的一點，點D在邊OA上．愛動腦筋的小剛經過仔細觀察后，進行如下操作：在邊OB上取一點E，使得PE=PD，這時他發現∠OEP與∠ODP之間有一定的數量關系，請你寫出∠OEP與∠ODP所有可能的數量關系是 ．
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【題目】如圖是由7個形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網格，正六邊形的頂點稱為格點．已知每個正六邊形的邊長為1，△ABC的頂點都在格點上，求△ABC的面積．
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【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，有一內接正方形DEFC，連接AF交DE于G，若AC=15，BC=10．
（1）求正方形DEFC的邊長；（2）求EG的長．
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