【題目】王老師給學生出了一道題：
求(2a+b)(2a﹣b)+2(2a﹣b)2+(2ab2﹣16a2b)÷(﹣2a)的值，其中a＝
，b＝﹣1，同學們看了題目后發表不同的看法．小張說：條件b＝﹣1是多余的．”小李說：“不給這個條件，就不能求出結果，所以不多余．”
(1)你認為他們誰說的有道理？為什么？
(2)若xm等于本題計算的結果，試求x2m的值．
【答案】(1)小張說的有道理．理由見解析；(2)9.
【解析】
（1）對（2a+b）（2a-b）+2（2a-b）2+（2ab2-16a2b）÷（-2a）通過混合運算規則進行化簡即可
（2）由（1）可計算得的結果為3，即xm=3，而x2m=（xm）2=32=9.
（1）小張說的有道理．理由如下：
(2a+b)(2a﹣b)+2(2a﹣b)2+(2ab2﹣16a2b)÷(﹣2a)
＝(2a)2﹣b2+2(4a2﹣4ab+b2)+(﹣2b+8ab)
＝4a2﹣b2+8a2﹣8ab+2b2﹣b2+8ab
＝12a2
∵化簡的結果為12a2不含字母b，
∴條件b＝﹣1是多余的，小張說的有道理；
（2）當a＝
時，12a2＝12×()2＝3，
由題意知xm＝3，
∴x2m＝(xm)2＝32＝9，
即x2m的值為9
口算心算速算應用題系列答案
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【題目】如圖，已知直線y＝x與反比例函數y＝
（x＞0）圖象交于A，過點A作AC⊥x軸，垂足為C，一次函數y＝kx+b的圖象經過點A，與y軸的正半軸交于B．
（1）求點A的坐標；
（2）若四邊形ABOC的面積為3，求一次函數y＝kx+b的表達式．
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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，點D是以點A為圓心4為半徑的圓上一點，連接BD，點M為BD中點，線段CM長度的最大值為 ． 
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點D是AB邊中點，點E是BC邊上一點，將△ADE沿DE折疊，得到△FDE，使△FDE與△BDE重疊部分的面積是△AEB面積的
，若AC＝3，BC＝6，則線段BE的長為__________．
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【題目】如圖，正方形ABCD，點E在CD上，連接AE，BD，點G是AE中點，過點G作FH⊥AE，FH分別交AD，BC于點F，H，FH與BD交于點K，且HK＝2FG，若EG＝
，則線段AF的長為_______________．
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【題目】興華商店準備購進甲、乙兩種書包出售，每個甲種書包的進價比每個乙種書包的進價多20元，購進3個甲種書包的費用和購進4個乙種書包的費用相等，現計劃購進兩種書包共100個，其中乙種書包不少于35個．
（1）甲種書包進價為__________元/個，乙種書包進價為__________元/個；
（2）若甲種書包每個售價120元，乙種書包每個售價90元，且購進這100個書包的費用不低于7200元，如果這100個書包都可售完，那么興華商店如何進貨才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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【題目】四邊形ABCD中，∠A＝100°，∠C＝70°．點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，則∠D＝_____°．
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【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，∠B=50°，P 是邊 AB 上的一個動點(不與頂點 A 重合)，則∠BPC 的度數可能是
A. 50° B. 80° C. 100° D. 130°
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【題目】為了宣傳垃圾分類，小王寫了一封倡議書，用微博轉發的方式傳播，他設計了如下的轉發規則：將倡議書發表在自己的微博上，然后邀請
個好友轉發，每個好友轉發之后，又邀請個互不相同的好友轉發，已知經過兩輪轉發后，共有
個 人參與了本次活動．
（1）x的值是多少？
（2）再經過幾輪轉發后，參與人數會超過
人？
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