Question

【題目】某校校本課程中心為了解該校學生喜歡校本課程的情況，采取抽樣調查的辦法，通過書法、剪紙、燈謎、足球四門課程的選報情況調查若干名學生的興趣愛好，要求每位同學只能選擇一門自己喜歡的課程，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答：

(1)在這次調查研究中，一共調查了______名學生；

(2)喜歡剪紙的人數在扇形統計圖中所占的圓心角是多少度？請補全頻數分布折線統計圖；

(3)為了平衡各校本課程的人數，需要從喜歡書法課程的甲、乙、丙3人中調整2人到剪紙課程，求“甲乙兩人被同時調整到剪紙課程”的概率，試用畫樹狀圖或列表說明.

Answer 1

【答案】（1）100；（2）36°，補圖見解析；（3）

【解析】試題分析：（1）根據愛好足球的人數有20和所占的百分比為20%，可以求得在這次研究中，一共調查了多少名學生；

（2）根據愛好從折線圖可知喜歡燈謎的人數為30，喜歡書法的人數為40，可得喜歡剪紙的人數，，由剪紙的人數占調查人數的百分比，再乘以360°，可以求得愛好剪紙的人數在扇形統計圖中所占的圓心角；根據題目中的信息可以求得愛好的人數，從而可以將折線統計圖補充完整．（3）列出樹狀圖，根據樹狀圖的結果即可計算所求事件的概率.

試題解析：(1)100；

(2)喜歡美術的人數在扇形統計圖中所占的圓心角是： ，

即喜歡美術的人數在扇形統計圖中所占的圓心角是；

喜歡書法的學生有： (人)；

喜歡美術的學生有： (人)；

頻數分布折線統計圖如圖所示:

(3)畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有6種等可能結果，其中甲乙兩人同被調整到美術課的有2種結果.

∴ (甲乙兩人被同時調整到美術課程)= .