Question

一個圓錐形的圣誕帽高為10cm，母線長為15cm，則圣誕帽的表面積為（　　）

• A、75

  5

  πcm²
• B、150

  5

  πcm²
• C、150

  3

  πcm²
• D、75

  3

  πcm²

Answer 1

分析：利用圓錐的高，母線長，底面半徑組成直角三角形可求得圓錐底面半徑，圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2．

解答：解：高為10cm，母線長為15cm，由勾股定理得，底面半徑=5

5

cm，底面周長=10

5

cm，
側面面積=

1

2

×10

5

×15=75

5

cm²．
故選A．

點評：本題利用了勾股定理，圓的周長公式和扇形面積公式求解．