【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD、AE分別是∠BAC和∠BAC和外角的平分線，BE⊥AE．
(1)求證：DA⊥AE；
(2)試判斷AB與DE是否相等？并證明你的結論．
【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、AB=DE，證明過程見解析
【解析】
試題分析：(1)、根據角平分線的性質可得∠BAD=
∠BAC，∠BAE=∠BAF，根據平角的性質可以得出結論；(2)、根據等于三角形的三線合一定理說明∠ADB=90°，根據三個角是直角的四邊形為矩形得出ADBE為矩形，最后根據矩形的對角線的性質說明結論.
試題解析：(1)、∵AD、AE分別為角平分線 ∴∠BAD=∠BAC，∠BAE=∠BAF
∵∠BAC+∠BAF=180° ∴∠BAD+∠BAE=(∠BAC+∠BAF)=90° ∴DA⊥AE
(2)、∵AB=AC AD為角平分線 ∴AD⊥BC 即∠ADB=90°
∵BE⊥AE ∴∠BEA=90° 又∵∠DAE=90° ∴四邊形ADBE為矩形 ∴AB=DE
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2013年，泉州市某樓盤以每平方米6500元的均價對外銷售．因為樓盤滯銷，房地產開發商為了加快資金周轉，決定進行降價促銷，經過連續兩年下調后，2015年的均價為每平方米5265元．
（1）求平均每年下調的百分率；
（2）假設2016年的均價仍然下調相同的百分率，張強準備購買一套100平方米的住房，他持有現金20萬元，可以在銀行貸款30萬元，張強的愿望能否實現？（房價每平方米按照均價計算）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各小題中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）如圖①，若點A、O、B在一條直線上，∠EOF= ；
（2）如圖②，若點A、O、B不在一條直線上，∠AOB=140°，則∠EOF= ；
（3）由以上兩個問題發現：當∠AOC在∠BOC的外部時，∠EOF與∠AOB的數量關系是∠EOF= ；
（4）如圖③，若OA在∠BOC的內部，∠AOB和∠EOF還存在上述的數量關系嗎；請簡單說明理由；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一個不透明口袋，裝有分別標有數字1，2，3，4的4個小球（小球除數字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數字1，2，3的卡片．小敏從口袋中任意摸出一個小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計算小球和卡片上的兩個數的積．
（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，求摸出的這兩個數的積為6的概率；
（2）小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個數的積為奇數，小敏贏；否則，小穎贏．你認為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改游戲規則，使游戲公平．
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