Question

【題目】已知0≤x≤ ，那么函數(shù)y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是 ．

Answer 1

【答案】﹣2.5．
【解析】解：∵y=﹣2x2+8x﹣6=﹣2（x﹣2）2+2．

∴該拋物線的對(duì)稱軸是x=2，且在x＜2上y隨x的增大而增大．

又∵0≤x≤ ，

∴當(dāng)x= 時(shí)，y取最大值，y最大=﹣2（ ﹣2）2+2=﹣2.5．

所以答案是﹣2.5．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的最值的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減小；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小；如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值），即當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y最值=(4ac-b2)/4a才能正確解答此題．