Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直線MN是梯形的對(duì)稱軸，P為直線MN上的一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（　　）

A．1

B． 2

C． 3

D．2

Answer 1

連接BP，因?yàn)樘菪蜛BCD關(guān)于MN對(duì)稱，
所以，BP=PC，
△ABD是等腰三角形，∠A=120°，
過點(diǎn)A作AE⊥BD于E，在Rt△AEB中，
∠ABE=30°，
∴AE=

1

2

AB=

1

2

，
由勾股定理得：DE=

3

2

∴BD=

3

即PC+PD的最小值為

3

．
故選C．