Question

【題目】在△ABC中，AB＝AC，將△ABC沿∠B的平分線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處，設(shè)折痕交AC邊于點(diǎn)E，繼續(xù)沿直線(xiàn)DE折疊，若折疊后，BE與線(xiàn)段DC相交，且交點(diǎn)不與點(diǎn)C重合，則∠BAC的度數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足的條件是_____．

Answer 1

【答案】100°＜∠A＜180°

【解析】

當(dāng)∠CED＞∠BED時(shí)，滿(mǎn)足條件，由此構(gòu)建不等式即可解決問(wèn)題.

解：如圖，

當(dāng)∠CED＞∠BED時(shí)，滿(mǎn)足條件，

由翻折可知：∠A＝∠BDE＝∠C+∠DEC，

∴∠DEC＝∠A﹣（180°﹣∠A）＝∠A﹣90°，

∵∠AEB＝∠BED＝（180°﹣∠DEC）＝（270°﹣∠A），

∵∠CED＞∠BED，

∴∠A﹣90°＞（270°﹣∠A），

解得∠A＞100°，

∴∠BAC的度數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足的條件是100°＜∠A＜180°，

故答案為100°＜∠A＜180°．